Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
B7 Дан куб ABCDABCD. Чему равен угол между плоскостью А₁В₁С₁D₁ и плоскостью проходящей через прямые АВ и С₁D₁.
Ответ:
Прямые AB и C₁D₁ лежат в разных плоскостях и не параллельны, следовательно они скрещивающиеся. Плоскость, проходящая через AB и C₁D₁ - это плоскость грани AA₁B₁B.
Плоскости А₁В₁С₁D₁ и AA₁B₁B перпендикулярны друг другу, так как АА₁ перпендикулярна плоскости А₁В₁С₁D₁.
Следовательно угол между плоскостями равен 90°.
Ответ: 90°
Похожие
- B1 Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках М1, N₁ и К₁. Найдите длину отрезка КК, если отрезок MN не пересекает α и ММ₁ = 12см, NN₁=4 см.
- В2 Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А₁ и В₁. Найдите длину отрезка АА₁, если ВВ₁ = 16 см.
- В3 Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е- середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DE, если NK = 4 см.
- B4 Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 3 см: AD = 4 см.
- B5 Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60°?
- B6 Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.
