BE — биссектриса. ∠ABC больше ∠CBE в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Поскольку A, B и D лежат на одной прямой, ∠BAD — развёрнутый угол: ∠BAD = 180°.

Для второго угла используем данные о биссектрисе. Обозначим ∠CBE = x°. Тогда ∠CBD = 2x°, а ∠ABC = 4x°. Углы ∠ABC и ∠CBD смежные, поэтому 4x + 2x = 180°, откуда x = 30°. Следовательно, ∠ABC = 120°.

Однако ∠CAD имеет вершину A и образован лучами AC и AD. Луч AC на рисунке не задан, а положение точки C само по себе не определяет этот луч относительно A. Поэтому ∠CAD найти по данному условию нельзя.

Ответ: ∠BAD = 180°; для нахождения ∠CAD недостаточно данных — нужно задать луч AC или уточнить условие.