BE — биссектриса. ∠ABC > ∠CBE в 4 раза. Найти ∠ABD, ∠CBD.

Пусть ∠CBE = x°. Поскольку BE — биссектриса угла CBD, ∠CBD = 2x°. По условию ∠ABC = 4x°. Углы ABC и CBD смежные:

4x + 2x = 180;

6x = 180, поэтому x = 30.

Тогда ∠CBD = 60°, а ∠ABD — развернутый угол, равный 180°.

Ответ: ∠ABD = 180°, ∠CBD = 60°.