BE — биссектриса. ∠ABC > ∠CBE в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Так как BE — биссектриса угла CBD, ∠CBE = ∠EBD. Обозначим каждый из этих углов за x°. Тогда ∠CBD = 2x°, а по условию ∠ABC = 4x°.

Углы ABC и CBD смежные: 4x + 2x = 180, откуда x = 30°. Следовательно, ∠CBE = ∠EBD = 30°, ∠CBD = 60°, ∠ABC = 120°.

На рисунке A, B и D лежат на одной прямой, причём лучи AB и AD совпадают, поэтому ∠BAD = 0°. Угол ∠CAD нельзя однозначно определить по данным: для него нужны дополнительные сведения о положении точки C относительно A и D, например длины сторон треугольника ACD.

Ответ: ∠BAD = 0°; ∠CAD по имеющимся данным определить нельзя.