7. Беговая дорожка на стадионе имеет форму, показанную на рисунке. АВСD - прямоугольник со сторонами 200 м и 100 м, на сторонах АВ и CD которого как на диаметрах достроены • полуокружности. Найдите длину беговой дорожки. Ответ дайте в метрах. Число п примите равным 3,14. B C O O₁ A D

Беговая дорожка состоит из двух прямолинейных участков (AD и BC) и двух полуокружностей (с диаметрами AB и CD). Длина беговой дорожки равна сумме длин этих участков. 1. Длина двух прямолинейных участков равна: $$AD + BC = 200 + 200 = 400 \text{ м}$$ 2. Радиус каждой полуокружности равен половине ширины прямоугольника: $$r = \frac{100}{2} = 50 \text{ м}$$ 3. Длина каждой полуокружности равна половине длины полной окружности: $$L_{полуокружности} = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r = 3.14 \cdot 50 = 157 \text{ м}$$ 4. Длина двух полуокружностей равна: $$2 \cdot L_{полуокружности} = 2 \cdot 157 = 314 \text{ м}$$ 5. Длина всей беговой дорожки равна: $$L_{беговой дорожки} = 400 + 314 = 714 \text{ м}$$ Ответ: Длина беговой дорожки равна 714 метрам.