Berilgan tenglik ayniyat bo'lsa, a, b, c, d koeffitsiyentlarni toping. x² + 5xy + 3y² = ax² - bxy + cy⁴

Решение:

Данное равенство является тождеством. Чтобы найти коэффициенты \( a, b, c, d \), приравняем коэффициенты при одинаковых членах слева и справа.

Сравнивая левую и правую части:

• Коэффициент при \( x^2 \): \( 1 = a \)
• Коэффициент при \( xy \): \( 5 = -b \), следовательно \( b = -5 \)
• Коэффициент при \( y^2 \): \( 3 = 0 \) (так как члена \( y^2 \) справа нет)
• Коэффициент при \( y^4 \): \( 0 = c \) (так как члена \( y^4 \) слева нет)

Ответ: a = 1, b = -5, c = 0, d = 0.