Без использования калькулятора найдите значение числового выражения: 0,1²⁰⁰ × 10²⁰¹.

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

$$0,1^{200} \cdot 10^{201} = (\frac{1}{10})^{200} \cdot 10^{201} = (10^{-1})^{200} \cdot 10^{201} = 10^{-200} \cdot 10^{201} = 10^{-200 + 201} = 10^1 = 10.$$

Ответ: 10