Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет № 4 1. Дайте определение вертикальных углов. Сформулируйте свойство вертикальных углов. 2. Докажите теорему о сумме углов 3. Доказать равенство треугольников ADM и треугольника AFE 4. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей в 3 раза больше другого. Чему равны эти углы?
Ответ:
Решение задачи 4:
Пусть один из внутренних односторонних углов равен x, тогда другой угол равен 3x. Так как это внутренние односторонние углы при параллельных прямых, то их сумма равна 180°.
$$x + 3x = 180^\circ$$
$$4x = 180^\circ$$
$$x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ$$
Тогда второй угол равен 3 * 45° = 135°.
Ответ: Углы равны 45° и 135°
Похожие
- Билет №1 1. Дайте определение отрезка, луча, угла. Определение развернутого угла. Обозначение лучей и углов. 2. Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. 3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF=12 см, ∠E=30°. Найдите гипотенузу DE. 4. Докажите, что угол 1 равен углу 2
- Билет №2 1. Дайте определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла. 2. Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 37°. Найдите угол при вершине. 4. На прямой отмечены точки А, В, С и D, AB=8 см, BD=6 см, BC=3 см. Найдите AD.
- Билет №3 1. Дайте определение смежных углов. Сформулируйте свойство смежных углов. 2. Докажите признак равенства треугольников по трем сторонам. 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70°. Найти остальные три угла. 4. В треугольнике ABC ∠A=80°, ∠B=40°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке F. Найдите угол ACF.
- Билет № 4 1. Дайте определение вертикальных углов. Сформулируйте свойство вертикальных углов. 2. Докажите теорему о сумме углов 3. Доказать равенство треугольников ADM и треугольника AFE 4. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей в 3 раза больше другого. Чему равны эти углы?
