Билет №2 1. Дайте определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла. 2. Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 37°. Найдите угол при вершине. 4. На прямой отмечены точки А, В, С и D, AB=8 см, BD=6 см, BC=3 см. Найдите AD.

Решение задачи 3: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, если угол при основании равен 37°, то оба угла при основании равны 37°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол при вершине равен x. Тогда: $$37^\circ + 37^\circ + x = 180^\circ$$ $$74^\circ + x = 180^\circ$$ $$x = 180^\circ - 74^\circ$$ $$x = 106^\circ$$ Ответ: Угол при вершине равен 106° Решение задачи 4: На прямой расположены точки A, B, C и D. Известно, что AB = 8 см, BD = 6 см, BC = 3 см. Нужно найти AD. Заметим, что BD = BC + CD, следовательно, CD = BD - BC = 6 - 3 = 3 см. AD = AB + BD = 8 + 6 = 14 см. Ответ: AD = 14 см