Билет № 2 1. Градусная мера центрального и вписанного улов 2. Свойство угла между касате хордой. льной и 3. Точка О -центр окружности ZAOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Билет № 2

1. Градусная мера центрального и вписанного углов:

• Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

2. Свойство угла между касательной и хордой:

Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине угловой величины дуги, заключённой между ними.

3. Дано: Окружность с центром в точке O, ∠AOB = 84°. Найти: ∠ACB.

Решение:

1. ∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB.
2. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
3. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть дуга AB = 84°.
4. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть ∠ACB = 1/2 * дуга AB = 1/2 * 84° = 42°.

Ответ: 42°