Билет № 6 1. Центральный угол. Определение. 2. Градусные меры центрального и вписанного углов. 3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите АР.

Билет № 6

1. Центральный угол. Определение:

Центральным углом окружности называется угол с вершиной в центре окружности.

2. Градусные меры центрального и вписанного углов:

• Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

3. Дано: Хорды AC и BD пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, DP = 10. Найти: AP.

Решение:

При пересечении двух хорд в окружности выполняется равенство: AP * CP = BP * DP.

Подставим известные значения: AP * 6 = 15 * 10.

AP * 6 = 150.

AP = 150 / 6 = 25.

Ответ: 25