Билет №14. 1. Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников 2. Луч ОВ делит угол АОС на два угла. Угол АОС = 100°, а угол АОВ в 4 раза меньше угла ВОС. Найдите угол АОВ и угол ВОС.

Билет №14

Задача 2

Луч OB делит угол AOC на два угла. Угол AOC = 100°, а угол AOB в 4 раза меньше угла BOC. Нужно найти угол AOB и угол BOC.

Обозначим угол AOB как x. Тогда угол BOC будет равен 4x.

Так как луч OB делит угол AOC, то:

$$\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC$$

Подставляем известные значения:

$$x + 4x = 100°$$ $$5x = 100°$$ $$x = \frac{100°}{5}$$ $$x = 20°$$

Следовательно, угол AOB = 20°, а угол BOC = 4 * 20° = 80°.

Ответ: Угол AOB = 20°, угол BOC = 80°.