Билет №13. 1. Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников. В равнобедренном Δ ABC (AC - основание), угол B = 60°. Найти: угол A и угол C.

Билет №13

Задача 1

В равнобедренном треугольнике ABC (AC - основание) угол B равен 60°. Нужно найти углы A и C.

Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании (AC) равны. То есть, угол A равен углу C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

$$ \angle A + \angle B + \angle C = 180° $$

Так как \(\angle A = \angle C\), обозначим их как (x). Тогда:

$$x + 60° + x = 180°$$ $$2x + 60° = 180°$$ $$2x = 180° - 60°$$ $$2x = 120°$$ $$x = \frac{120°}{2}$$ $$x = 60°$$

Таким образом, \(\angle A = 60°\) и \(\angle C = 60°\).

Ответ: Угол A = 60°, угол C = 60°.