Билет № 8 1. Треугольник (определение). Равные треугольники. Существование треугольника, равного данному. 2. Признаки равенства треугольников. 3. Задача по теме "Неравенства треугольника". Существует ли треугольник со сторонами 7 см, 2 см и 10 см? Ответ обоснуйте.

Задача №3 из билета №8: Необходимо выяснить, существует ли треугольник со сторонами 7 см, 2 см и 10 см. Ответ нужно обосновать. Решение: 1. Неравенство треугольника: Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Это правило должно выполняться для всех трех возможных комбинаций сторон. 2. Проверка условия для заданных сторон: * Проверим, выполняется ли неравенство для сторон 7 см, 2 см и 10 см. * 7 + 2 > 10? Это означает 9 > 10, что неверно. * 7 + 10 > 2? Это означает 17 > 2, что верно. * 2 + 10 > 7? Это означает 12 > 7, что верно. 3. Вывод: Так как условие неравенства треугольника не выполняется для первой комбинации сторон (7 + 2 > 10), треугольник с такими сторонами не существует. Ответ: Треугольник со сторонами 7 см, 2 см и 10 см не существует, так как не выполняется неравенство треугольника.