Билет № 5 1. Взаимное расположение двух прямых. Основное свойство параллельных прямых. 2. Вертикальные углы (определение). Свойства вертикальных углов с доказательством. 3. Задача по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника". В треугольнике АВС АВ=4 см, АС=6 см, ВС=5 см. Какой угол треугольника наименьший, а какой наибольший?

Задача №3 из билета №5: В треугольнике ABC, где AB = 4 см, AC = 6 см, BC = 5 см, требуется определить наименьший и наибольший углы. Решение: 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона. 2. Определение наименьшего угла: Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны. В данном случае, наименьшая сторона - AB = 4 см. Значит, наименьший угол - угол \(\angle C\). 3. Определение наибольшего угла: Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны. В данном случае, наибольшая сторона - AC = 6 см. Значит, наибольший угол - угол \(\angle B\). Ответ: Наименьший угол: \(\angle C\) Наибольший угол: \(\angle B\)