Билет №6 1. Полуплоскость. Луч (определение). Аксиомы планиметрии. 2. Признаки равенства треугольников. 3. Задача по теме "Сумма углов треугольника". В треугольнике АВС даны два угла: ∠A=32°, ∠B=57°. Найдите третий угол.

Задача №3 из билета №6: В треугольнике ABC даны углы \(\angle A = 32^\circ\) и \(\angle B = 57^\circ\). Необходимо найти третий угол \(\angle C\). Решение: 1. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Это можно записать как: \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\). 2. Подстановка известных значений: Подставим известные значения углов \(\angle A\) и \(\angle B\) в уравнение: \(32^\circ + 57^\circ + \angle C = 180^\circ\). 3. Вычисление суммы известных углов: Сложим известные углы: \(32^\circ + 57^\circ = 89^\circ\). 4. Нахождение угла \(\angle C\): Теперь уравнение выглядит так: \(89^\circ + \angle C = 180^\circ\). Чтобы найти угол \(\angle C\), вычтем \(89^\circ\) из \(180^\circ\): \(\angle C = 180^\circ - 89^\circ\). 5. Окончательный расчет: \(\angle C = 91^\circ\). Ответ: Третий угол \(\angle C\) равен \(91^\circ\).