Билет № 4 1. Угол опирающийся на диаметр равен... 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Билет № 4

1. Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°.

Решение:

1. Т.к. центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB - диаметр. Следовательно, угол ACB равен 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
2. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: 60°