В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен $$α$$, а угол при вершине равен $$β$$. Сумма углов треугольника равна 180°.
$$2α + β = 180°$$
Дано, что угол при основании равен 72°, то есть $$α = 72°$$. Подставляем это значение в уравнение:
$$2 * 72° + β = 180°$$
$$144° + β = 180°$$
$$β = 180° - 144°$$
$$β = 36°$$
Ответ: Угол при вершине равен 36°.