Билет №12 1. Дайте определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых. 2. Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из теоремы. 3. Найти углы В и С треугольника АВС. A 136B C

1. Дайте определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые – это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом.

2. Докажите теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из теоремы.

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. $$\frac{a}{sin \\alpha}=\\frac{b}{sin \\beta}=\\frac{c}{sin \\gamma}$$.

Следствие 1. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол.

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

3. Найти углы В и С треугольника АВС.

Внешний угол при вершине В равен 136°, следовательно, угол В равен $$180°-136°=44°$$. Угол А равен 23°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол С равен $$180°-44°-23°=113°$$.

Ответ: 1) определения в тексте решения; 2) теорема и следствия в тексте решения; 3) $$\\angle B=44°$$, $$\\angle C=113°$$