Билет №2. 1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма (доказать одно из свойств на выбор). 2. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. Найдите периметр четырехугольника.

Для решения этой задачи, необходимо знать свойство четырехугольника, описанного около окружности. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. В задаче сказано, что сумма двух противоположных сторон равна 12 см. Так как суммы противоположных сторон равны, то и другая пара сторон в сумме тоже дает 12 см. Периметр четырехугольника - это сумма длин всех его сторон. Значит, периметр равен сумме двух пар противоположных сторон: $$P = 12 \text{ см} + 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$$. Ответ: Периметр четырехугольника равен 24 см.