Билет №2, задача 2: На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Нужно найти расстояние от точки A до середины отрезка BC. Поскольку размер клетки 1 см х 1 см, то расстояние измеряется в сантиметрах. Определяем координаты точек. Пусть начало координат находится в левой нижней точке. Тогда: A(1;2), B(4;2), C(4;4). Найдем координаты середины отрезка BC. Середина отрезка определяется как среднее арифметическое координат концов отрезка. Середина BC имеет координаты \((\frac{4+4}{2}; \frac{2+4}{2}) = (4; 3)\). Теперь найдем расстояние от точки A(1;2) до точки (4;3). Используем формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \(d = \sqrt{(4-1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\) **Ответ: \(\sqrt{10}\)**