Билет №2, задача 1: Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \(8\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \(8\sqrt{3}\). Необходимо найти длину стороны этого треугольника. Известно, что радиус описанной окружности около равностороннего треугольника связан с длиной его стороны a формулой: \(R = \frac{a}{ \sqrt{3} }\) Выразим сторону треугольника a через радиус R: \(a = R \sqrt{3}\) Подставим значение радиуса: \(a = 8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 8 \cdot 3 = 24\) **Ответ: 24**