Билет №2, Задача 2: На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Определим координаты точек A, B и C по клеткам: A(1,3), B(4,3), C(4,1). 1. Найдем координаты середины отрезка BC. Пусть середина отрезка BC - точка M. Координаты точки M вычисляются как среднее арифметическое координат точек B и C: \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{4 + 4}{2} = 4\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2\) Следовательно, M(4,2). 2. Найдем расстояние между точками A и M. Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и M(x2, y2) вычисляется по формуле: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \(d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\) **Ответ: \(\sqrt{10}\)**