Билет 1. 1. Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Решение:

1. Определение равнобедренного треугольника: Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3. Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла - это луч, который делит угол пополам.
4. Построение биссектрисы угла: Чтобы построить биссектрису угла, нужно провести две окружности с одинаковым радиусом из вершин углов, которые образуют стороны угла, затем соединить вершину угла с точкой их пересечения.
5. Нахождение смежных углов: Пусть один угол равен x, тогда другой равен 5x. Так как углы смежные, их сумма равна 180°.
   
   • \[ x + 5x = 180° \]
   • \[ 6x = 180° \]
   • \[ x = \frac{180°}{6} \]
   • \[ x = 30° \]
   • Тогда второй угол равен: 5 * 30° = 150°.

Ответ: Углы равны 30° и 150°.