Билет 2. 1. Определение смежных углов. Свойство смежных углов. 2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам. 3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Решение:

1. Определение смежных углов: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой.
2. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
3. Определение треугольника: Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно их соединяющих.
4. Построение треугольника по трем сторонам (неравенство треугольника): Чтобы построить треугольник по трем сторонам, необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны.
5. Доказательство равенства треугольников MDB и NKB:
   Дано: Отрезки MN и DK пересекаются в точке B, которая является серединой обоих отрезков.
   Доказать: ╮ MDB = ╮ NKB.
   
   Доказательство:
   1. Так как B - середина MN, то MB = BN.
   2. Так как B - середина DK, то DB = BK.
   3. Углы ∠ MDB и ∠ NKB являются вертикальными, следовательно, ∠ MDB = ∠ NKB.
   4. По двум сторонам и углу между ними (СТБ), ╮ MDB = ╮ NKB.