Билет 6. 1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. 2. Определение треугольника. Виды треугольников, их определения. 3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании.

Решение:

1. Определение параллельных прямых: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2. Признаки параллельности прямых:
   1. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
   2. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
   3. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.
3. Определение треугольника: Треугольник - это многоугольник с тремя вершинами и тремя сторонами.
4. Виды треугольников:
   • По сторонам:
     • Разносторонний: все стороны имеют разную длину.
     • Равнобедренный: две стороны равны.
     • Равносторонний: все три стороны равны.
   • По углам:
     • Остроугольный: все углы острые.
     • Прямоугольный: один угол прямой (90°).
     • Тупоугольный: один угол тупой (больше 90°).
5. Нахождение внешнего угла при основании:
   В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. Углы при основании равны.
   Пусть углы при основании равны x.
   
   • \[ 50° + x + x = 180° \]
   • \[ 50° + 2x = 180° \]
   • \[ 2x = 180° - 50° \]
   • \[ 2x = 130° \]
   • \[ x = \frac{130°}{2} \]
   • \[ x = 65° \]
   Угол при основании равен 65°. Внешний угол при основании является смежным с углом при основании. Сумма смежных углов равна 180°.
   Внешний угол = 180° - 65° = 115°.

Ответ: Величина внешнего угла при основании равна 115°.