Билет № 10 1. Расскажите о прямоугольном параллелепипеде. Покажите на макете основные величины параллелепипеда. Запишите формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычислите объем куба, если длина его ребра 25 см. 2. Решите задачу: «Завод выпустил 200 станков, что составляет 4/9 плана. Сколько станков надо выпустить по плану?»

Решение:

1. Прямоугольный параллелепипед:

• Основные величины: длина (a), ширина (b), высота (h).
• Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a ⋅ b ⋅ h
• Формула объема куба: V = a³ (где a - длина ребра куба)
• Объем куба с ребром 25 см:

\( V = 25^3 = 25 \times 25 \times 25 = 625 \times 25 = 15625 \) см³

2. Задача про станки:

• Известно, что 200 станков составляют 4/9 плана.
• Найдем, сколько станков составляет 1/9 плана:

\( 200 \text{ станков} : 4 = 50 \text{ станков} \)

• Теперь найдем, сколько станков нужно выпустить по полному плану (9/9):

\( 50 \text{ станков} \times 9 = 450 \text{ станков} \)

Ответ: Объем куба равен 15625 см³. По плану нужно выпустить 450 станков.