Билет №1 1. Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3. Задача. Отрезки МТ и DC пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников ТСВ и MDB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Определение биссектрисы угла: Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. Рисунок:
2. 2. Признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету): Если гипотенуза и один из катетов одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. 3. Доказательство равенства треугольников ТСВ и MDB:
   Дано: Отрезки МТ и DC пересекаются в их общей середине В.
   Доказать: ∆ТСВ = ∆MDB.
   Доказательство:
   Поскольку В — середина отрезков МТ и DC, то MB = BT и DB = BC.
   Углы ∠TВC и ∠MBD являются вертикальными, следовательно, ∠TВC = ∠MBD.
   По двум сторонам и углу между ними (БАБ) ∆TВC = ∆MBD.