Билет №3 1. Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов. Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника. 3. Задача. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Вертикальные углы:
   Два угла называются вертикальными, если их стороны являются дополняющими лучами друг друга.
   Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.
   При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов.
   Рисунок:
2. 2. Теорема о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника:
   Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3. 3. Доказательство равенства треугольников MDB и NKB:
   Дано: Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В.
   Доказать: ∆MDB = ∆NKB.
   Доказательство:
   По условию, В — середина отрезков MN и DK. Следовательно, MB = NB и DB = KB.
   Углы ∠MBD и ∠NBK являются вертикальными, значит, ∠MBD = ∠NBK.
   По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, Б-У-Б), ∆MDB = ∆NKB.