Билет №1 1. Точки. Прямые. Отрезки. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Решение:

Задача на тему «Смежные углы».

1. Обозначим один смежный угол как \( x \).
2. Тогда другой смежный угол будет \( 5x \), так как он в 5 раз больше первого.
3. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение: \( x + 5x = 180° \).
4. Решим уравнение: \( 6x = 180° \) \( x = \frac{180°}{6} = 30° \).
5. Найдем второй угол: \( 5x = 5 \cdot 30° = 150° \).

Ответ: 30° и 150°.