Билет № 12, Задача 14.

Решение:

В четырехугольнике ABCD стороны стягивают дуги с градусными мерами: \( \overset{\frown}{AB} = 47° \), \( \overset{\frown}{BC} = 125° \), \( \overset{\frown}{CD} = 146° \), \( \overset{\frown}{AD} = 42° \).

Сумма градусных мер дуг описанной окружности равна \( 360° \).

Угол четырехугольника, вписанного в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Угол \( B \) опирается на дугу \( \overset{\frown}{ADC} = \overset{\frown}{AD} + \overset{\frown}{DC} \).

\[ \overset{\frown}{ADC} = 42° + 146° = 188° \]\[ \angle B = \frac{1}{2} \overset{\frown}{ADC} = \frac{1}{2} \cdot 188° = 94° \]

Ответ: 94°.