Билет № 13, Задача 23.

Решение:

Пусть \( x \) — расстояние от второго столба, где нужно положить хлеб. Высоты столбов \( h_1 = 24 \) м и \( h_2 = 10 \) м. Расстояние между столбами \( L = 34 \) м.

Обозначим точку, где лежит хлеб, как \( P \). Расстояние от первого столба до \( P \) будет \( L - x = 34 - x \).

Расстояния от воробьев до хлеба должны быть одинаковыми. Обозначим это расстояние как \( d \).

По теореме Пифагора для первого воробья:

\[ d^2 = h_1^2 + (L - x)^2 \]\[ d^2 = 24^2 + (34 - x)^2 \]

Для второго воробья:

\[ d^2 = h_2^2 + x^2 \]\[ d^2 = 10^2 + x^2 \]

Приравняем правые части:

\[ 24^2 + (34 - x)^2 = 10^2 + x^2 \]\[ 576 + (1156 - 68x + x^2) = 100 + x^2 \]\[ 576 + 1156 - 68x + x^2 = 100 + x^2 \]

Сократим \( x^2 \):

\[ 1732 - 68x = 100 \]\[ 1732 - 100 = 68x \]\[ 1632 = 68x \]\[ x = \frac{1632}{68} \]\[ x = 24 \]

Ответ: 24 м.