Билет 19. 1. Объясните, как сравнить два отрезка, два угла. 2. Что такое градусная мера угла? Луч OC делит угол AOB на два угла. Как найти градусную меру угла AOB, если известны градусные меры углов AOC и COB? 3. Найдите угол, смежный с углом ABC и вертикальный с углом ABC, если угол ABC = 65°.

1. Чтобы сравнить отрезки, их можно измерить одной и той же единицей длины или наложить друг на друга: равные отрезки совпадут. Чтобы сравнить углы, можно измерить их транспортиром или наложить: равные углы совпадут.

2. Градусная мера угла — это число, показывающее, сколько единичных углов в нём содержится; единица измерения — градус. Если луч OC проходит внутри угла AOB, то углы AOC и COB составляют угол AOB, поэтому их градусные меры складываются: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB.

3. Смежные углы в сумме равны 180°, поэтому смежный угол равен 180° − 65° = 115°. Вертикальные углы равны, поэтому вертикальный угол равен 65°.

Ответ: смежный угол — 115°, вертикальный — 65°.