Билет 23. 1. Какие фигуры называются равными? Объясните, как сравнить два отрезка, два угла. 2. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите свойство смежных углов. 3. Начертите тупой угол ABC и отметьте точку D вне его. С помощью чертёжного угольника через точку D проведите прямые, перпендикулярные прямым AB и BC.

1. Равными называются фигуры, которые при наложении совпадают. Отрезки сравнивают измерением одной единицей длины или наложением; углы — измерением транспортиром или наложением.

2. Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами. Свойство: сумма смежных углов равна 180°. Действительно, их необщие стороны образуют прямую, то есть развернутый угол, градусная мера которого равна 180°. Два смежных угла вместе составляют этот угол.

3. На схеме ∠ABC — тупой, точка D находится вне него. Через D проведены прямые, перпендикулярные AB и BC.

Угольник прикладывают одним катетом к AB и проводят через D перпендикуляр; затем повторяют построение для BC.