Билет 3. 1. Ломаная. 2. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. 3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD= 7, DC=8. 4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:14. Найдите больший острый угол.

Решение:

1. Периметр треугольника ADC:
   Треугольник ADC равнобедренный с основанием AD. Значит, стороны AC = DC. По условию DC = 8, значит AC = 8. Основание AD = 7.
   Периметр \( P = AD + AC + DC = 7 + 8 + 8 = 23 \) см.
2. Больший острый угол:
   Пусть один острый угол равен \( x \). Тогда второй острый угол равен \( 14x \). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^ \).
   \( x + 14x = 90^ \)
   \( 15x = 90^ \)
   \( x = 6^ \)
   Больший острый угол равен \( 14 \cdot 6^ = 84^ \).

Ответ: 1. Периметр треугольника равен 23 см. 2. Больший острый угол равен 84°.