Билет №4. 1. Параллелограмм. Доказательство теоремы о площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к этому основанию: \(S=ah\).

Доказательство. Проведём высоты параллелограмма к прямой, содержащей основание. Отрежем у параллелограмма прямоугольный треугольник у одного края и перенесём его к другому краю. Получится прямоугольник с той же площадью: разрезанная и перенесённая часть лишь перемещена, а не добавлена и не удалена.

Стороны полученного прямоугольника равны основанию параллелограмма a и его высоте h. Площадь прямоугольника равна \(ah\), поэтому площадь исходного параллелограмма также равна \(ah\).