Билет 6 1. Измерение углов. 2. Высоты треугольника. 3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50 градусам. Найдите величину внешнего угла при основании. 4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°.

Краткое пояснение:

Изучаем измерение углов, высоты треугольника. Решаем задачи на нахождение углов в равнобедренном треугольнике и углов при пересечении параллельных прямых секущей.

Пошаговое решение:

1. Задача 3:
   • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
   • Сумма углов треугольника = 180°.
   • Угол при вершине = 50°.
   • Сумма углов при основании = 180° - 50° = 130°.
   • Угол при основании = 130° / 2 = 65°.
   • Внешний угол при основании и внутренний угол при основании смежные, их сумма равна 180°.
   • Внешний угол при основании = 180° - 65° = 115°.
   Ответ: 115°
2. Задача 4:
   • При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре пары равных углов или углов, в сумме дающих 180°.
   • Если один из углов равен 42°, то:
     • Вертикальный ему угол равен 42°.
     • Смежный с ним угол равен 180° - 42° = 138°.
     • Вертикальный к этому углу также равен 138°.
     • Углы, образованные секущей с одной из параллельных прямых: 42°, 138°, 42°, 138°.
     • Аналогично, углы, образованные секущей с другой параллельной прямой, будут такими же: 42°, 138°, 42°, 138°.
   Ответ: 42°, 138°, 42°, 138°