Билет 8. 1. Сформулируйте определение параллельных прямых. Какие отрезки называются параллельными? 2. Объясните, какие утверждения называются аксиомами? Приведите пример аксиомы 3. Существует ли треугольник со сторонами 7 см, 2 см и 10 см? Ответ обоснуйте. 4. Периметр равностороннего треугольника DEK равен 18 см. Найдите стор треугольника DEK.

Решение:

• 1. Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельными называются отрезки, лежащие на параллельных прямых.
• 2. Аксиомы — это утверждения, принимаемые истинными без доказательств. Пример аксиомы: через любые две точки проходит ровно одна прямая.
• 3. Нет, не существует. По неравенству треугольника сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 7 см + 2 см = 9 см, что меньше 10 см.
• 4. Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Если периметр равен 18 см, то длина одной стороны равна 18 см / 3 = 6 см.

Ответ: 1. Параллельные прямые - прямые, не пересекающиеся в одной плоскости. Параллельные отрезки лежат на параллельных прямых. 2. Аксиомы - недоказуемые утверждения. Пример: через две точки проходит одна прямая. 3. Нет, т.к. 7+2 < 10. 4. Сторона DEK = 6 см.