6. Bill ... (write) a letter when his mother came home.

Bill **was writing** a letter when his mother came home. *Объяснение:* Подобно второму предложению, здесь одно действие (написание письма) было в процессе, когда его прервало другое действие (приход матери). Past Continuous используется для описания длительного действия, прерванного другим действием в Past Simple.