4.Биссектриса равностороннего треугольника равна 13.\sqrt{3}. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса также является высотой и медианой.

Пусть a - сторона равностороннего треугольника, h - высота.

Высота равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

В нашем случае h = 13\sqrt{3}

$$13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{13\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}}$$

$$a = 26$$

Ответ: 26