3.Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Пусть a - расстояние от стены до нижнего конца лестницы, b - высота, на которой расположено окно, с - длина лестницы.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашем случае a = 8, c = 17

$$8^2 + b^2 = 17^2$$

$$64 + b^2 = 289$$

$$b^2 = 289 - 64$$

$$b^2 = 225$$

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15$$

Ответ: 15