6. Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

Пусть a - расстояние от ствола дерева до нижнего конца лестницы, b - высота, на которой находится верхний конец лестницы, с - длина лестницы.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашем случае a = 1.2, c = 3.7

$$1.2^2 + b^2 = 3.7^2$$

$$1.44 + b^2 = 13.69$$

$$b^2 = 13.69 - 1.44$$

$$b^2 = 12.25$$

$$b = \sqrt{12.25}$$

$$b = 3.5$$

Ответ: 3,5