15. Биссектриса равностороннего треугольника равна 6√3 Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.

Пусть a - сторона треугольника, h - высота (биссектриса).

Высота равностороннего треугольника выражается формулой: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Нам дано h = 6√3, нужно найти a:

$$6\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{6\sqrt{3} * 2}{\sqrt{3}} = 12$$

Ответ: 12