22. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BE = 5, EC = 2, a ∠ABC = 150°.

Поскольку AE – биссектриса угла A, то угол BAE равен углу EAD. Так как ABCD – параллелограмм, то угол BAE равен углу BEA (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE). Следовательно, угол BAE = угол BEA, а значит, треугольник ABE – равнобедренный, и AB = BE = 5. Сторона BC = BE + EC = 5 + 2 = 7. Площадь параллелограмма ABCD равна: S = AB * BC * sin(∠ABC) = 5 * 7 * sin(150°) = 5 * 7 * (1/2) = 35/2 = 17.5 Ответ: 17.5