19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Давай разберем каждое утверждение: 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Это верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, действительно равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. Расстояние между центрами должно быть больше суммы радиусов (5+7=12) или меньше разности радиусов (7-5=2), чтобы окружности не пересекались. В данном случае расстояние между центрами (3) больше разности радиусов (2), но меньше суммы радиусов (12). Это значит, что окружности пересекаются. Значит, это утверждение неверно. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность. В данном случае 2 < 3, значит, прямая и окружность пересекаются. Это утверждение верно. 4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга равна 2 * 30° = 60°. Это утверждение верно. Таким образом, верные утверждения: 1, 3 и 4. Ответ: 134