4) Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Пусть $$BD$$ - биссектриса внешнего угла при вершине $$B$$. Тогда $$BD \parallel AC$$. 2. $$angle CBD = angle BCA$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$BD$$ и $$AC$$ и секущей $$BC$$. 3. Внешний угол при вершине $$B$$ равен $$180° - angle ABC = 180° - 28° = 152°$$. 4. Так как $$BD$$ - биссектриса внешнего угла, то $$angle CBD = \frac{1}{2} cdot 152° = 76°$$. 5. Следовательно, $$angle BCA = 76°$$. 6. $$angle CAB = 180° - angle ABC - angle BCA = 180° - 28° - 76° = 76°$$. Ответ: 76°