1) В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. В треугольнике $$ALC$$ сумма углов равна 180°. Значит, угол $$LAC = 180° - angle ALC - angle ACL = 180° - 78° - angle ACL$$. 2. Так как $$AL$$ - биссектриса угла $$BAC$$, то $$angle BAC = 2 cdot angle LAC$$. Угол $$BAC$$ можно также выразить как $$180° - angle ABC - angle ACB$$, где $$angle ABC = 52°$$. 3. Подставим известные значения и выразим угол $$ACB$$: $$2 cdot (180° - 78° - angle ACB) = 180° - 52° - angle ACB$$ $$2 cdot (102° - angle ACB) = 128° - angle ACB$$ $$204° - 2 cdot angle ACB = 128° - angle ACB$$ $$204° - 128° = 2 cdot angle ACB - angle ACB$$ $$angle ACB = 76°$$ Ответ: 76°