3) В треугольнике ABC угол ACB равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Так как $$AD$$ - биссектриса угла $$CAB$$, то $$angle CAB = 2 cdot angle CAD = 2 cdot 23° = 46°$$. 2. В треугольнике $$ABC$$ сумма углов равна 180°. Значит, $$angle ABC = 180° - angle CAB - angle ACB = 180° - 46° - 47° = 87°$$. Ответ: 87°