3) Биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 132°. Найдите острые углы треугольника

Пусть прямоугольный треугольник $$ABC$$, где $$\angle B = 90^{\circ}$$. Биссектрисы углов $$B$$ и $$A$$ пересекаются в точке $$O$$. Тогда $$\angle ABO = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}$$. $$\angle AOB = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$$. В треугольнике $$ABO$$: $$\angle BAO = 180^{\circ} - (\angle ABO + \angle AOB) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 48^{\circ}) = 180^{\circ} - 93^{\circ} = 87^{\circ}$$. Тогда $$\angle BAC = 2 \cdot \angle BAO = 2 \cdot 87^{\circ} = 174^{\circ}$$. Однако это невозможно, так как угол прямоугольного треугольника не может быть тупым. Предположим, что $$\angle AOB = 132^{\circ}$$. В треугольнике $$ABO$$: $$\angle BAO = 180^{\circ} - (\angle ABO + \angle AOB) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 132^{\circ}) = 180^{\circ} - 177^{\circ} = 3^{\circ}$$. Тогда $$\angle BAC = 2 \cdot \angle BAO = 2 \cdot 3^{\circ} = 6^{\circ}$$. $$\angle C = 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 6^{\circ} = 84^{\circ}$$. Ответ: Острые углы равны $$6^{\circ}$$ и $$84^{\circ}$$.