6) Найдите больший угол между биссектрисой острого угла прямоугольного треугольника и противоположным катетом, если второй острый угол равен 26°

Пусть прямоугольный треугольник $$ABC$$ с прямым углом $$C$$. Пусть $$\angle B = 26^{\circ}$$, тогда $$\angle A = 90^{\circ} - 26^{\circ} = 64^{\circ}$$. Пусть $$AD$$ - биссектриса угла $$A$$. Тогда $$\angle CAD = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \cdot 64^{\circ} = 32^{\circ}$$. В треугольнике $$ADC$$: $$\angle ADC = 180^{\circ} - (\angle CAD + \angle C) = 180^{\circ} - (32^{\circ} + 90^{\circ}) = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ}$$. Угол между биссектрисой и катетом, который требуется найти, смежный с углом $$\angle ADC$$, поэтому он равен $$180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ}$$. Ответ: $$122^{\circ}$$.